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高中数学
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已知对任意正实数
,都有
,类比可得对任意正实数
都有_______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-03 08:45:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
,求得
. 类似上述过程,则
A.
B.
C.
D.
同类题2
不难证明:一个边长为
,面积为
的正三角形的内切圆半径
,由此类比到空间,若一个正四面体的一个面的面积为
,体积为
,则其内切球的半径为_____________.
同类题3
给出下面类比推理命题(其中
为有理数集,
为实数集,
为复数集):
①“若
,则
”类比推出“若
,则
”;
②“若
,则复数
”类比推出“若
,则
”;
③“若
,则
”类比推出“若
,则
”. 其中类比结论正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
祖暅(公元前5~6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子,他提出了一条原原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高。这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等。设由椭圆
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(称为椭球体),课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法,请类比此法,求出椭球体体积,其体积等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
定义下图中的(1)是A*B的运算,(2)是B*C的运算,(3)是C*D的运算,(4)是D*A的运算,那么图中(P)是______的运算; (Q)是_______的运算.
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