题库 高中数学
题干
对于任意实数x，y，把代数运算
的值叫做x与y的“加乘和谐数”，记作符号“
”，其中a，b，c是常数，若已知
，
，若
恒成立，则当且仅当非零实数m的值为
的值叫做x与y的“加乘和谐数”，记作符号“”，其中a，b，c是常数，若已知，，若恒成立，则当且仅当非零实数m的值为 | A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
答案(点此获取答案解析）
为实数，若
则
；类比推出:
为复数，若
则
.
是等差数列，
，则数列
也是等差数列；类比推出：若数列
是各项都为正数的等比数列，
，则数列
也是等比数列.
则
； 类比推出：若
为三个向量，则
.
,则圆的面积为
；类比推出：若椭圆的长半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中，结论正确的是（ ）
和
,规定
当且仅当
,
；运算“
”为：
，
”为：
，
，若
则
（ ）
＋
)·
＝
，下面使用类比推理正确的是
，则
”类推出“若
，则
”类推出“
”
”
”类推出“
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|