题库 高中数学
题干
三角形与四面体有下列相似性质：
（1）三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形；四面体是空间中由三角形围成的最简单的封闭图形．
（2）三角形可以看作是由一条线段所在直线外一点与这条线段的两个端点的连线所围成的图形；四面体可以看作是由三角形所在平面外一点与这个三角形的三个顶点的连线所围成的图形．
通过类比推理，根据三角形的性质推测空间四面体的性质，并填写下表：
（1）三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形；四面体是空间中由三角形围成的最简单的封闭图形．
（2）三角形可以看作是由一条线段所在直线外一点与这条线段的两个端点的连线所围成的图形；四面体可以看作是由三角形所在平面外一点与这个三角形的三个顶点的连线所围成的图形．
通过类比推理，根据三角形的性质推测空间四面体的性质，并填写下表：
| 三角形 | 四面体 |
| 三角形的两边之和大于第三边 | |
| 三角形的中位线的长等于第三边长的一半，且平行于第三边 | |
| 三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心 | |
答案(点此获取答案解析）
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|
，我们把集合
，记作
，例如：
，
，则有
，
，若
中有2个元素，
中有3个元素，则
到直线
的距离公式为
．通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
