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高中数学
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在平面上,设
h
a
,
h
b
,
h
c
是△
ABC
三条边上的高,
P
为三角形内任一点,
P
到相应三边的距离分别为
P
a
,
P
b
,
P
c
,我们可以得到结论:
.把它类比到空间,则三棱锥中的类似结论为______________________________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 10:11:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
,此四边形内任一点
到第
条边的距离为
,若
,则
;根据以上性质,体积为
的三棱锥的第
个面的面积为
,此三棱锥内任一点
到
个面的距离为
,若
,则
.
同类题2
如图5,在平面上,用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是
.
同类题3
下面给出了关于向量的三种类比推理:
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小;
②由平面向量
的性质
类比得到空间向量
的性质
;
③由向量相等的传递性
,
可类比得到向量平行的传递性:
,
其中正确的是( )
A.②③
B.②
C.①②③
D.③
同类题4
在平面三角形中,若
的三边长为
,其内切圆半径为
,有结论:
的面积
,类比该结论,则在空间四面体
中,若四个面的面积分别为
,其内切球半径为
,则有相应结论:____
______.
同类题5
如图1,在
中,
,
,
是垂足,则
,该结论称为射影定理.如图2,在三棱锥
中,
平面
,
平面
,
为垂足,且
在
内,类比射影定理,可以得到结论:__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比