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高中数学
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在平面上,设
h
a
,
h
b
,
h
c
是△
ABC
三条边上的高,
P
为三角形内任一点,
P
到相应三边的距离分别为
P
a
,
P
b
,
P
c
,我们可以得到结论:
.把它类比到空间,则三棱锥中的类似结论为______________________________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 10:11:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高,
为p点到四个面的距离,我们可以得到类似结论为
同类题2
在平面几何里有射影定理:设三角形ABC的两边AB⊥AC,D是A点在BC上的射影,则AB
2
=BD•BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,AD⊥面ABC,点O是A在面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A.
B.
C.
C.
同类题3
设
是边长为
的正
内的一点,
点到三边的距离分别为
,则
;类比到空间,设
是棱长为
的空间正四面体
内的一点,则
点到四个面的距离之和
=___________.
同类题4
下列类比推理中,得到的结论正确的是( )
A.把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和
B.把
与
类比,则有
C.向量
的数量积运算与实数
的运算性质
类比,则有
D.把
与
类比,则有
同类题5
通过圆与球的类比,由结论“半径为
r
的圆的内接四边形中,正方形的面积最大,最大值为2
r
2
”猜想关于球的相应结论为“半径为
R
的球的内接六面体中,______”.( )
A.长方体的体积最大,最大值为2
R
3
B.正方体的体积最大,最大值为3
R
3
C.长方体的体积最大,最大值为
D.正方体的体积最大,最大值为
相关知识点
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合情推理与演绎推理
类比推理
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