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高中数学
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“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-31 07:47:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
,
,
.
(1)用反证法证明:
;
(2)令
,写出
,
,
,
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
;并用数学归纳法证明你的结论正确.
同类题2
观察下列等式:
;
;
;
;
………
(1)照此规律,归纳猜想出第
个等式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
同类题3
已知
,
,
,
,则
__________(其中
).
同类题4
猜测使
对任意正整数
恒成立的最小正整数
的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题5
观察以下等式:
1
3
=1
2
1
3
+2
3
=(1+2)
2
1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=(1+2+3+4)
2
(1)请用含
n
的等式归纳猜想出一般性结论,并用数学归纳法加以证明.
(2)设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
=
n
3
+
n
,求
S
10
.
相关知识点
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