在等差数列{an}中，若公差为d，且a1＝d，那么有am＋an＝am＋n，类比上述性质，写出在等比数列{an}中类似的性质：___________________刷题宝

题干

在等差数列{a_n}中，若公差为d，且a₁＝d，那么有a_m＋a_n＝a_m_＋_n，类比上述性质，写出在等比数列{a_n}中类似的性质：_________________________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-28 10:12:09

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同类题1

的等差数列

中，有性质：

，根据上述性质，相应地在公比为

中，有性质：____________.

同类题2

公比为4的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有

仍成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，在公差为3的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则有________也成等差数列，该等差数列的公差为________．

同类题3

某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树. 在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：

（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量

，及松树数量

关于n的表达式
（2）定义：

增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由

同类题4

在等差数列

项的和．
（1）证明：

成等差数列；
（2）结合（1）的结论及其证明过程，在正项等比数列

中写出类似的结论，并给出证明．

同类题5

已知等差数列有一性质：若

是等差数列，则通项为

也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若

是等比数列

，则通项为

____________的数列

也是等比数列.

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