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高中数学
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在等差数列{
a
n
}中,若公差为
d
,且
a
1
=
d
,那么有
a
m
+
a
n
=
a
m
+
n
,类比上述性质,写出在等比数列{
a
n
}中类似的性质:_________________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 10:12:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法.比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有
,
,
.据此,可得正项等比数列
中,
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在等差数列
中,
是其前
项的和.
(1)证明:
成等差数列;
(2)结合(1)的结论及其证明过程,在正项等比数列
中写出类似的结论,并给出证明.
同类题3
已知
为等差数列,
,
.若
为等比数列,
,则
类似的结论是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式
中“
”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则
A.
B.
C.
D.
同类题5
把形如
的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和,称作“对M的m项划分”.例如:
称作“对9的3项划分”;把64表示成
称作“对64的4项划分”.据此,求324的18项划分中最大的数.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
等差、等比数列中的类比推理