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给出下面的等式：
；
；
；
；
；
……
由此猜测
________________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-23 03:55:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:
已知
且
，求证
证明：构造函数
因为对一切
,恒有
，所以
，从而
(1)若
,且
，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若
，求证
同类题2
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为
，第二行为
，
，第三行为
，
，
，第四行为
，
，
，
，如图所示，在宝塔形数表中位于第
行，第
列的数记为
，例如
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
试比较
n
n
＋
1
与(
n
＋1)
n
(
n
∈N
*
)的大小，分别取
n
＝1,2,3,4,5加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论．
同类题4
对于不等式
，
，
，它们都是正确的.
(1)根据上面不等式的规律，猜想
与
的大小并加以证明；
(2)若不等式
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
同类题5
洛萨
科拉茨
Collatz
，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
n
，如果
n
是偶数，就将它减半
即
；如果
n
是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
对科拉茨
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
注：1可以多次出现
后的第八项为1，则
n
的所有可能的取值为______．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
；
；
；
；
；
________________．
且
，求证
,恒有
，所以
，从而
,且
，请写出上述结论的推广式；
，求证
，第二行为
，
，第三行为
，
，
，第四行为
，
，
，
，如图所示，在宝塔形数表中位于第
行，第
列的数记为
，例如
，
，
，若
，则
（ ）
，
，
，它们都是正确的.
与
的大小并加以证明；
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换