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已知正项数列
满足
.
（1）求证：
，且当
时，
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 10:13:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，已知
（1）求
，并由此猜想数列
的通项公式
的表达式。
（2）用数学归纳法证明你的猜想。
同类题2
已知数列
，
，
，设
，其中
表示不大于
的最大整数．设
，数列
的前
项和为
．求证：
（1）判断
与
的大小，并说明理由；
（2）证明：
；
（3）证明：当
时，
．
同类题3
已知数列
满足
.
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）令
，用数学归纳法证明：
同类题4
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出
及数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,均有
,试求
的最小值.
同类题5
设数列
满足关系式：
，
（
是常数）．
(1)求
；
(2)猜想
的通项公式，并证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
，且当
时，
；
.
中，已知
，并由此猜想数列
的通项公式
的表达式。
，
，
，设
，其中
表示不大于
的最大整数．设
，数列
的前
项和为
．求证：
与
的大小，并说明理由；
；
时，
．
满足
.
是等比数列；
，用数学归纳法证明：
的前
项和为
,且
.
,
,
的值,并求出
,求数列
的前
;
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,试求
的最小值.
满足关系式：
，
（
是常数）．
；