刷题首页
题库
高中数学
题干
已知正项数列
满足
.
（1）求证：
，且当
时，
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 10:13:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，且4
a
n
+1
﹣
a
n
a
n
+1
+2
a
n
＝9（
n
∈N
*
）．
（1）求
a
2
，
a
3
，
a
4
；
（2）由（1）猜想{
a
n
}的通项公式
a
n
；
（3）用数学归纳法证明（2）的结果．
同类题2
已知数列{
a
n
}，
a
n
≥0，
a
1
＝0，
，求证：当
n
∈
N
*
时，
a
n
<
a
n
＋
1
.
同类题3
已知数列
中，
．
.
（1）写出
、
、
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
同类题4
已知数列
的前n项和为
,满足
, 且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
同类题5
已知
S
n
＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求
S
2
，
S
4
的值；
（2）若
T
n
＝
，试比较
与
T
n
的大小，并给出证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
.
，且当
时，
；
.
，求证：当n∈N*时，an<an＋1.
中，
．
.
、
、
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
的前n项和为
,满足
, 且
．
；
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．