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设
，
，令
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 04:24:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
中，
，其前
项和
满足
.
（1）计算
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题2
已知数列
满足
，且对任意
，都有
成立．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等差数列．
同类题3
已知
，其前
项和为
.
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
同类题4
数列
，定义
为数列
的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断
是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列
的通项公式；
（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知数列
满足
其中
.
（Ⅰ）写出数列
的前6项；
（Ⅱ）猜想数列
的单调性，并证明你的结论.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
， 
，令
．
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，
，其前
项和
满足
.
，
，
；
满足
，且对任意
，都有
成立．
的值；
，其前
项和为
.
；
，定义
为数列
．
，试判断
，
，求数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列
满足
其中
.
的单调性，并证明你的结论.