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设
，
，令
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 04:24:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
且
为该数列的前
项和.
（1）写出数列
的通项公式；
（2）计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；
（3）求数列
的前
项和
的取值范围.
同类题2
已知等差数列
的首项
，数列
的前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
（1）求通项公式
；
（2）求证：
（
）；
同类题3
已知每一项都是正数的数列
满足
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）记
为数列
的前
项和，证明：
．
同类题4
对于下列数的排列：
2，3，4
3，4，5，6，7
4，5，6，7，8，9，10
写出并证明第
行所有数的和
与
的关系式.
同类题5
已知数列
满足
且
，设
，
.
（1）求
；
（2）求
的通项公式；
（3）求
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
， 
，令
．
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．
，
且
为该数列的前
项和.
的通项公式；
，猜想
的首项
，数列
的前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
；
（
）；
满足
，
．
；
；
为数列
的前
项和，证明：
．
行所有数的和
与
满足
且
，设
，
.
；
的通项公式；
.