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高中数学
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若点
P
0
(
x
0
,
y
0
)在椭圆
(
a
>
b
>0)外,过点
P
0
作该椭圆的两条切线,切点分别为
P
1
,
P
2
,则切点弦
P
1
P
2
所在直线的方程为
.那么对于双曲线
(
a
>0,
b
>0),类似地,可以得到一个正确的切点弦方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 10:11:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
,其焦距为
,若
,则称椭圆
为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质:“黄金椭圆”的左、右焦点分别是
,
,以
,
,
,
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
,
.
(1)类比“黄金椭圆”的定义,试写出“黄金双曲线”的定义;
(2)类比“黄金椭圆”的性质,试写出“黄金双曲线”的性质,并加以证明.
同类题2
下列推理是类比推理的是( )
A.
,
为定点,动点
满足
,则
点的轨迹为椭圆
B.由
,
,求出
,
,
,猜想出数列的前
项和
的表达式
C.由圆
的面积
,猜想出椭圆
的面积
D.以上均不正确
同类题3
若
是过二次曲线中心的任一条弦,
是二次曲线上异于
的任一点,且
均与坐标轴不平行,则对于椭圆
有
.类似地,对于双曲线
有
________
.
同类题4
已知
-
>1,过点
P
(
x
0
,
y
0
)作一直线与双曲线
-
=1相交且仅有一个公共点,则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
.类比此思想,已知
y
0
<
,过点
P
(
x
0
,
y
0
)(
x
0
>0)作一条不垂直于
x
轴的直线
l
与曲线
y
=
相交且仅有一个公共点,则该直线
l
的斜率为________.
同类题5
下面几种推理是合情推理的是 ( )
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°
③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分
④数列1,0,1,0,…,推测出每项公式
A.①②
B.①③④
C.①②④
D.②④
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
圆锥曲线中的类比推理