题库 高中数学
题干
下列推理是类比推理的是（ ）
A． ， 为定点，动点 满足 ，则点的轨迹为椭圆 |
B．由 ， ，求出 ， ， ，猜想出数列的前 项和 的表达式 |
C．由圆 的面积 ，猜想出椭圆 的面积 |
| D．以上均不正确 |
答案(点此获取答案解析）
有以下性质：
上一点
的圆的切线方程是
.
作圆
，则
垂直
，即
.
上一点
为定值.
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
为实数，若
则
；类比推出:
为复数，若
则
.
是等差数列，
，则数列
也是等差数列；类比推出：若数列
是各项都为正数的等比数列，
，则数列
也是等比数列.
则
； 类比推出：若
为三个向量，则
.
,则圆的面积为
；类比推出：若椭圆的长半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中，结论正确的是（ ）
上斜率为
的弦的中点在直线
上.类比上述结论可推得：双曲线
上斜率为
+
=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
•
为定值b2﹣a2．
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．