刷题首页
题库
高中数学
题干
观察以下等式：
你能给出一般性的结论是
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-04-16 08:42:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用
个不同的实数
，
，
，
可得到
n
!不同的排列，每个排列为一行写成一个
n
!行的数阵.例如：用1，2，3可得数阵
对第
行
，
，
，
，
，记
，
，
，
，
.设
.由1，2，3，4，5，6形成的数阵中，
_________.
同类题2
在数列{
a
n
}中,
a
1
=
,且
S
n
=n
(2
n-
1)
a
n
,通过求
a
2
,
a
3
,
a
4
,猜想
a
n
的表达式为(
)
A．
B．
C．
D．
同类题3
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与
的关系式；
（3）猜想
的表达式，并写出推导过程．
同类题4
把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第
行共有
个正整数，设
表示位于这个数表中从上往下数第
行，从左往右第
个数．
（1）用
表示
；
（2）记
，求证：当
时，
同类题5
牛顿迭代法（
Newton
'
s
method
）又称牛顿–拉夫逊方法（
Newton
–
Raphsonmethod
），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设
是
的根，选取
作为
初始近似值，过点
作曲线
的切线
与
轴的交点的横坐标
，称
是
的一次近似值，过点
作曲线
的切线，则该切线与
轴的交点的横坐标为
，称
是
的二次近似值.重复以上过程，直到
的近似值足够小，即把
作为
的近似解.设
构成数列
.对于下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确结论的序号为__________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
个不同的实数
，
，
，
可得到n!不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.例如：用1，2，3可得数阵
行
，
，
，
，记
，
，
，
.设
.由1，2，3，4，5，6形成的数阵中，
_________.
,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为( )
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
，
，
，
的值；
与
行共有
个正整数，设
表示位于这个数表中从上往下数第
个数．
表示
；
，求证：当
时，
是
的根，选取
作为
作曲线
的切线
与
轴的交点的横坐标
，称
是
作曲线
，称
作为
构成数列
.对于下列结论：
；
；
；
.