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将正整数排成下表:
则在表中数字2013出现在( )
A.第44行第78列
B.第45行第78列
C.第44行第77列
D.第45行第77列
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-28 04:39:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.610……这样的数称为“三角形数”,而把1.4.9.16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为()
①13=3+10; ②25=9+16; ③36=15+21; ④49=18+31; ⑤64=28+36
A.③⑤
B.②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤
同类题2
若
,以此类推,第
个等式为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知数列
满足
,
.
(1)求
、
,
;
(2)猜想出通项公式
,并用数学归纳法加以证明.
同类题4
猜测
对
且
成立的一个表达式为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形,图3中的2,5,7,9,…,这些数能够表示成梯形,将其称为梯形数.
(1)请写出梯形数的通项公式
(不要求证明),并求数列
的前
项和
;
(2)若
,数列
的前
项和记为
,求证:
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理