在技术工程上常用双曲正弦函数和双曲余弦函数，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有，而双曲正、余弦函数也满足.请你运用类比_刷题宝

题干

在技术工程上常用双曲正弦函数

和双曲余弦函数

，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有

，而双曲正、余弦函数也满足

.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-11-09 09:58:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

给出命题：若

是正常数，且

取得最小值)，由上面命题，可以得到函数

的最小值及取最小值时的

值分别为________．

同类题2

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“

”类比得到“

”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　　)

同类题3

下面使用类比推理正确的是(　　)

A．由“a(b＋c)＝ab＋ac”类比推出“cos(α＋β)＝cosα＋cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{a_n}中，若a₁₀＝0，则a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a₁₉_－_n(n＜19，n∈N^*)”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉＝1，则有b₁b₂…b_n＝b₁b₂…b₁₇_－_n(n＜17，n∈N^*)”

同类题4

中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合

由全体二元有序实数组组成，在

上定义一个运算，记为

中的任意两个元素

．
（1）计算：

；
（2）请用数学符号语言表述运算

满足交换律，并给出证明；
（3）若“

成立”的充要条件，试求出元素

同类题5

将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：(　　)
①

.
则正确的结论有(　　)

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

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