题库 高中数学
题干
在二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为（ ）
，二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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与
轴，直线
及渐近线
所围成的阴影部分(如图）绕
轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
、
、
的面积分别是
，二面角
、
、
的度数分别是
，则
__________．
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为______.