题库 高中数学
题干
在二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为（ ）
，二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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”类比得到“
” ；
”类比得到“
” ；
”类比得到“
” .
为等比数列，
，则
，若
为等差数列，
，则
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量
，
，给出下列结论：
；
；
；
．
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为______.