题库 高中数学
题干
在二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为（ ）
，二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
是过二次曲线中心的任一条弦，
是二次曲线上异于
的任一点，且
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
．类似地，对于双曲线
有
，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为
，则四面体的体积
________．
中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论，在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
