已知圆C：具有如下性质：若是圆上关于原点对称的两个点，点是圆C上任意一点，当直线的斜率都存在时，记为，则之积是一个与点P的位置无关的定值。利用类比思想，试对椭圆_刷题宝

题干

已知圆C：

具有如下性质：若

是圆

上关于原点对称的两个点，点

是圆C上任意一点，当直线

的斜率都存在时，记为

，则

之积是一个与点P的位置无关的定值。
利用类比思想，试对椭圆

写出具有类似特征的性质，并加以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-03 09:48:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

三角形的面积为

为三角形的边长，

为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（）

A．	B．
C．，（为四面体的高）	D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

同类题2

已知结论：在正

的重心，则

.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

同类题3

我们把满足勾股定理的正整数称为勾股数，当

为大于1的奇数时，可通过等式

构造勾股数

．类似地，当

为大于2的偶数时，下列三个数为勾股数的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

某同学在研究函数

处的切线问题中，

偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当

，仿照该同学的研究过程，请你研究函数

的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：____________________________.

同类题5

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，c∈C，a－c＝0⇒a＝c”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b

⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的个数是（）

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