题库 高中数学
题干
已知圆C：
具有如下性质：若
是圆
上关于原点对称的两个点，点
是圆C上任意一点，当直线
的斜率都存在时，记为
，则
之积是一个与点P的位置无关的定值。
利用类比思想，试对椭圆
写出具有类似特征的性质，并加以证明．
具有如下性质：若是圆上关于原点对称的两个点，点是圆C上任意一点，当直线的斜率都存在时，记为，则之积是一个与点P的位置无关的定值。利用类比思想，试对椭圆
写出具有类似特征的性质，并加以证明．答案(点此获取答案解析）
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.
和
是对顶角，则
中，
，
，
，
，……，由此得出：
，归纳出所有三角形的内角和都是
(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有： 
中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论，在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
（a>b>0）外，过点P0作该椭圆的两条切线，切点分别为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线的方程为
.那么对于双曲线
（a>0，b>0），类似地，可以得到一个正确的切点弦方程为________.