题库 高中数学
题干
已知圆C：
具有如下性质：若
是圆
上关于原点对称的两个点，点
是圆C上任意一点，当直线
的斜率都存在时，记为
，则
之积是一个与点P的位置无关的定值。
利用类比思想，试对椭圆
写出具有类似特征的性质，并加以证明．
具有如下性质：若是圆上关于原点对称的两个点，点是圆C上任意一点，当直线的斜率都存在时，记为，则之积是一个与点P的位置无关的定值。利用类比思想，试对椭圆
写出具有类似特征的性质，并加以证明．答案(点此获取答案解析）
为等差数列，且
，
（
，
、
），则
”；现已知等比数列
（
，
，
（
_________．
”，类比到空间，请你写出一个正确的结论 ．．
(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有： 
形式的可以展开成关于
的多项式,即
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令
可以求得
，第一次求导数之后再取
，再次求导之后取
,依次下去可以求得任意-项的系数，设
...,则当
时，
__．(用分数表示)