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题干
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
的前项和为，且对任意正整数，都有．（1）求数列
的通项公式；（2）如果等比数列
共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；（3）如果存在
，使不等式成立，求实数的范围．答案(点此获取答案解析）
、
、
，使得无穷数列
满足
则称数列
、
为“段比差数列”.
时，求
；
时，设
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，试写出所有满足条件的
满足
，并且
，则
（ ）
满足：
，
，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是（ ）
的前
项和
满足
.
的值；
，且
时，
；
成立，求实数
的最大值.
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
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