若不等式对一切正整数都成立．（1）猜想正整数的最大值；（2）并用数学归纳法证明你的猜想．_刷题宝

题干

若不等式

对一切正整数

都成立．
（1）猜想正整数

的最大值；
（2）并用数学归纳法证明你的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-14 10:22:23

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同类题1

观察下列各式:

......
照此规律,当

同类题2

（1）用计算器分别计算下列各式的值（保留到0.001）：

（2）根据上述结果，猜想一个正确的结论并证明之.

同类题3

．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．610……这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16……这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）

①13=3+10； ②25=9+16； ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36

D．①②③⑤

同类题4

的项是由1或2构成，且首项为1，在第

个2，即数列

为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列

同类题5

观察下列各等式(i为虚数单位)：
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
记f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；

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