观察以下三个不等式：①；②；③若时，则的最小值为_______。_刷题宝

题干

观察以下三个不等式：
①

；
②

；
③

若

时，则

的最小值为_______。

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-05-19 01:30:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列等式：

…
照此规律，第

个等式可为__________．

同类题2

成等差数列

分别为_______，由此猜想出

同类题3

给出下面的数表序列：

表1	表2	表3	…
1	1 3	1 3 5
	4	4 8
		12

行，第1行的

个数是1，3，5，…，

，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表

（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为

同类题4

：存在一个常数

，使得不等式

对任意正数

恒成立.
（1）试给出这个常数

的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题

；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题

：“存在一个常数

，使得不等式

对任意正数

恒成立．”观察命题

的规律，请猜想与正数

相关的命题．

同类题5

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第

步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为

的值；
（2）利用归纳推理，归纳出

的关系式；
（3）猜想

的表达式，并写出推导过程．

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