题库 高中数学
题干
如图所示，面积为
的平面凸四边形的第i边的边长为
，此四边形内在一点
到第i边的距离记为
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第i面的面积记为
，此三棱锥内任一点
到第i面的距离记为
,若
,
=_____________．
的平面凸四边形的第i边的边长为，此四边形内在一点到第i边的距离记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的第i面的面积记为，此三棱锥内任一点到第i面的距离记为,若,=_____________．答案(点此获取答案解析）
…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.
，第
个三角形数为
.记第
边形数为
，以下列出了部分
的表达式，由此计算
．
的通项公式
N*），记
， 通过计算
的值，由此猜想
（ ）
