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已知数列
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 02:08:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某小朋友按如下规则练习数数，
大拇指，
食指，
中指，
无名指，
小指，
无名指，
中指，
食指，
大拇指，
食指，
，一直数到
时，对应的指头是（ ）
A．小指
B．中指
C．食指
D．无名指
同类题2
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，记为数列{a
n
}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b
n
}，可以推测：（Ⅰ）
是数列
中的第
项；（Ⅱ）
=
．（用n表示）
同类题3
；
；
；
；
…
照此规律，当
时，
__________．
同类题4
下列给出一个“三角形数阵”，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为
(i≥j，i，j∈N*)，则
等于________，
＝________(m≥3)．
，
，
，
，
，
，
…
同类题5
.对大于或等于2的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
；
；
；
；
；
.
根据上述分解规律，则
，
.
若
的分解中最大的加数是419，
则
的值为
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
大拇指，
食指，
中指，
无名指，
小指，
无名指，
中指，
食指，
大拇指，
食指，
，一直数到
时，对应的指头是（ ）
是数列
中的第 项；（Ⅱ）
= ．（用n表示）
；
；
；
；
时，
__________．
(i≥j，i，j∈N*)，则
等于________，
＝________(m≥3)．
，
，
，
，
，
的
次方幂有如下分解方式：
；
；
；
；
；
.
，
.
的分解中最大的加数是419，