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已知数列
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 02:08:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）计算
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
同类题3
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………
按照以上排列的规律，第
行
从左向右的第3个数为______
同类题4
数列
中的第五项为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
(Ⅰ)试比较
的大小；
(Ⅱ)试比较
n
n
+1
与(
n
+1)
n
(
n
∈N
+
)的大小，根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
行
从左向右的第3个数为______
中的第五项为（ ）
的大小；