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已知数列
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 02:08:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
是数列中的第__________项．
同类题2
观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
=__.
同类题3
已知
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
记
．
（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；
（2）计算
．
同类题4
表示不超过
的最大整数，例如：
．
依此规律，那么
（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
是数列中的第__________项．
，
，
，
，
，…，则
=__.
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
．
成立的等式，并加以证明；
．
表示不超过
的最大整数，例如：
．
（）
