把正数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则___刷题宝

题干

把正数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列

，若

，则

_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-05-22 02:00:13

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同类题1

.
（1）计算

的值，并猜想

的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你在（1）中的猜想.

同类题2

将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－₁的结果，并用数学归纳法证明．

同类题3

观察下列各式：

同类题4

某校的团知识宣讲小组由学生和青年教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于青年教师人数；
（ⅲ）青年教师人数的两倍多于男学生人数
若青年教师人数为3，则该宣讲小组总人数为__________．

同类题5

的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性

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