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高中数学
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对于任意两个实数对
，定义运算＂⊙＂为
⊙
，且
⊙
，则
为.
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-03-14 09:51:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对非零实数
，定义一种运算“
”，
，
(
)＝(
)
，若
，则
同类题2
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若
a
，
b
∈R，则
a
－
b
＝0⇒
a
＝
b
”类比推出“若
a
，
c
∈C，
a
－
c
＝0⇒
a
＝
c
”；
②“若
a
，
b
，
c
，
d
∈R，则复数
a
＋
b
i＝
c
＋
d
i⇒
a
＝
c
，
b
＝
d
”类比推出“若
a
，
b
，
c
，
d
∈Q，则
a
＋
b
＝
c
＋
d
⇒
a
＝
c
，
b
＝
d
”；
③“若
a
，
b
∈R，则
a
－
b
＞0⇒
a
＞
b
”类比推出“若
a
，
b
∈C，则
a
－
b
＞0⇒
a
＞
b
”．
④“若
x
∈R，则|
x
|<1⇒－1<
x
<1”类比推出“若
z
∈C，则|
z
|<1⇒－1<
z
<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题3
给出下面类比推理：
①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a
2
<b
2
，则a<b”；
②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“
(c≠0)”；
③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；
④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．
其中结论正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
下列类比推理中，得到的结论正确的是( )
A．把log
a
(
x
＋
y
)与
a
(
b
＋
c
)类比，则有log
a
(
x
＋
y
)＝log
a
x
＋log
b
y
B．向量
，
的数量积运算与实数
a
，
b
的运算性质|
ab
|＝|
a
|·|
b
|类比，则有|
·
|＝|
||
|
C．把(
a
＋
b
)
n
与(
ab
)
n
类比，则有(
a
＋
b
)
n
＝
a
n
＋
b
n
D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
同类题5
设
，由不等式
，
，
，…，类比推广到
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
运算法则的类比
，定义运算＂⊙＂为
⊙
，且
⊙
，则
为.
，定义一种运算“
”，
，
)＝(
)
，若
，则
＝c＋d
(c≠0)”；
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|
，由不等式
，
，
，…，类比推广到
，则
（ ）
