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高中数学
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对于任意两个实数对
，定义运算＂⊙＂为
⊙
，且
⊙
，则
为.
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-03-14 09:51:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在二维空间中，正方形的一维测度（周长）
（
为正方形的边长），二维测度
（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）
（
为正方形的边长），三维测度（体积）
；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度
，则其四维测度
__________．
同类题2
下列类比推理中，得到的结论正确的是( )
A．把log
a
(
x
＋
y
)与
a
(
b
＋
c
)类比，则有log
a
(
x
＋
y
)＝log
a
x
＋log
b
y
B．向量
，
的数量积运算与实数
a
，
b
的运算性质|
ab
|＝|
a
|·|
b
|类比，则有|
·
|＝|
||
|
C．把(
a
＋
b
)
n
与(
ab
)
n
类比，则有(
a
＋
b
)
n
＝
a
n
＋
b
n
D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
同类题3
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
定义两个运算：
，
．若
，
，则
A．6
B．7
C．8
D．9
同类题5
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若
a
，
b
∈R，则
a
－
b
＝0⇒
a
＝
b
”类比推出“若
a
，
c
∈C，
a
－
c
＝0⇒
a
＝
c
”；
②“若
a
，
b
，
c
，
d
∈R，则复数
a
＋
b
i＝
c
＋
d
i⇒
a
＝
c
，
b
＝
d
”类比推出“若
a
，
b
，
c
，
d
∈Q，则
a
＋
b
＝
c
＋
d
⇒
a
＝
c
，
b
＝
d
”；
③“若
a
，
b
∈R，则
a
－
b
＞0⇒
a
＞
b
”类比推出“若
a
，
b
∈C，则
a
－
b
＞0⇒
a
＞
b
”．
④“若
x
∈R，则|
x
|<1⇒－1<
x
<1”类比推出“若
z
∈C，则|
z
|<1⇒－1<
z
<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
运算法则的类比
，定义运算＂⊙＂为
⊙
，且
⊙
，则
为.
（
为正方形的边长），二维测度
（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）
（
；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度
，则其四维测度
__________．
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）
，
．若
，
，则
＝c＋d