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初中数学
题干
如图，在
中，
是边
上一点，
，作
交
的延长线于点
．
（1）证明：
．
（2）若
，
，
，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 06:17:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2
（1）求证：△ABC≌△ADE;
（2）找出图中与∠1 ，∠2相等的角（用图中给出的已知点直接写出结论，不需证明）
同类题2
等腰Rt△
ABC
中，∠
BAC
=90°，点
A
、点
B
分别是
y
轴、
x
轴上的两个动点，点
C
在第三象限，直角边
AC
交
x
轴于点
D
，斜边
BC
交
y
轴于点
E
．
（1）若
A
（0，1），
B
（2，0），画出图形并求
C
点的坐标；
（2）若点
D
恰为
AC
中点时，连接
DE
，画出图形，判断∠
ADB
和∠
CDE
大小关系，说明理由．
同类题3
如图（1）
AB
＝9
cm
，
AC
⊥
AB
，
BD
⊥
AB
，
AC
＝
BD
＝7
cm
，点
P
在线段
AB
上以2
cm
/
s
的速度由点
A
向点
B
运动，同时，点
Q
在线段
BD
上由点
B
向点
D
运动，它们运动的时间为
t
（
s
）．
（1）若点
Q
的运动速度与点
P
的运动速度相等，当
t
＝1时，△
ACP
与△
BPQ
是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段
PC
和线段
PQ
的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“
AC
⊥
AB
，
BD
⊥
AB
”为改“∠
CAB
＝∠
DBA
＝50°”，其他条件不变．设点
Q
的运动速度为
xcm
/
s
，是否存在实数
x
，使得△
ACP
与△
BPQ
全等？若存在，求出相应的
x
、
t
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
背景知识：如图，在
中，
，若
，则：
．
（1）解决问题：
如图（1），
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与
交于点
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段
、
、
之间的数量关系是：
；
（2）类比探究：
将图（1）中的
绕点
旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段
、
、
之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的
绕点
旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若
，
，则
的长为
（直接写结果）．
同类题5
如图，点
在同一条直线上，
.证明
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
是边
上一点，
，作
交
的延长线于点
．
．
，
，
，求
．
中，
，若
，则：
．
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段
，
，则
的长为 （直接写结果）．
在同一条直线上，
.证明
.