题库 高中数学
题干
已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为
，大圆盘上所写的实数分别记为
,如图所示.将小圆盘逆时针旋转
次，每次转动
，记
为转动
次后各区域内两数乘积之和，例如
. 若
，
，则以下结论正确的是
，大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次，每次转动，记为转动次后各区域内两数乘积之和，例如. 若，，则以下结论正确的是A． 中至少有一个为正数 | B．中至少有一个为负数 |
| C．中至多有一个为正数 | D．中至多有一个为负数 |
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的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列
数列”．
数列”，求数列
数列”？若存在，求出符合条件的数列
数列”，
，设
，证明：
．
与
中至少有一个不小于3.
+
>2
+
．
，
，求证：
.
为实数，
.求证：
与
中至少有一个不小于
.
是正实数，且
.求证：
；
，且
，
，
.求证：
中至少有一个是负数.