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（1）证明：当
时，
；
（2）已知
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-05 10:38:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正项数列
满足
，且
，设
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）设
为数列
的前
项和，求证：
.
同类题2
（1）已知
，
，且
，比较是
与
的大小；
（2）用反证法证明：若
a
、
b
、
，且
，
，
，则
x
、
y
、
z
中至少有一个不小于0；
（3）用分析法证明：
．
同类题3
已知
，
，且
，用分析法证明
同类题4
已知Q
2
=
称为x，y的二维平方平均数，A
2
=
称为x，y的二维算术平均数，G
2
=
称为x，y的二维几何平均数，H
2
=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G
2
与H
2
的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，P=Q
2
﹣A
2
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
同类题5
在各项均为正数的数列
中，
且
.
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
分析法
分析法证明
反证法证明
时，
；
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
满足
，且
，设
；
；
为数列
的前
项和，求证：
.
，
，且
，比较是
与
的大小；
，且
，
，
，则x、y、z中至少有一个不小于0；
．
，
，且
，用分析法证明
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
中，
且
. 
时，求
的值；
时，
.