题库 高中数学
题干
设正数数列
的前
项和为
，且
，
(Ⅰ)试求
，
，
(Ⅱ)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明
的前项和为，且，(Ⅰ)试求
，，(Ⅱ)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明答案(点此获取答案解析）
，
，观察下列运算：
；
；……定义使
为整数的
叫做“希望数”，则区间
内所有的“希望数”的和为________________．
，
，
．由此推测成立的不等式是________________．（要注明成立的条件）
的不同整数解
的个数为4；
的不同整数解
的不同整数解
）
)
)
所满足的等式是_________.
满足
（
），且
.
的值，并猜想
的表达式；