题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是 _________ ；
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S= _________ （用数值作答）．
（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是 _________ ；
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=71，L=18，则S= _________ （用数值作答）．
答案(点此获取答案解析）
归纳出所有三角形的内角和都是
,满足
,
,推出
,五边形内角和是
,由此得凸多边形内角和是
.
和
是同旁内角，则
（其中
是三角形的周长，
是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积
（其中
是三棱锥的表面积，
是偶数，故
与
是两条平行直线的同位角，则
中，
，
，猜想
，则5288用算筹可表示为________.