题库 高中数学
题干
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论
答案(点此获取答案解析）
，则（ ）
在
单调递增，其图象关于直线
对称
对称
时，函数
（
且
）取得最大值，则
时，
的值为
最小正周期为
，则函数
的图象（ ）
对称
对称
对称
对称
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数为
，则（ ）
，函数
．
的最大值，并写出相应
的取值集合；
，且
，求
的值．