题库 高中数学
题干
将长度为
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时的最大值为3；当
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时的最大值为4．则：
（1）当
时，的最大值为________；
（2）当
时，的最大值为________．
的线段分成段，每段长度均为正整数，并要求这段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时的最大值为3；当时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时的最大值为4．则：（1）当
时，的最大值为________；（2）当
时，的最大值为________．答案(点此获取答案解析）
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
个
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,
.设第
（
）行的第二个数为
，
与
的关系并求
；
证明：
.
，
，
，
，
个等式是__________．
个式子
________
根据规律，计算
__________．