题库 高中数学
题干
我们知道：在长方形
中，如果设
，
，那么长方形的外接圆的半径
满足：
.类比上述结论，在长方体
中，如果设，
，
，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是（ ）
中，如果设，，那么长方形的外接圆的半径满足：.类比上述结论，在长方体中，如果设，，，那么长方体的外接球的半径满足的关系式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
．类比上述命题，棱长为
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
，它一边上的高为
，内切圆的半径为
，则
，类比这一结论可知:正四面体
的底面上的高为
，内切球的半径为
，则
______.
中，
，其中
，
，
分别为角
，
，
的对边，在四面体
中，
，
，
，
分别表示
，
，
，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．
中，对角线
与相邻两边所成的角分别为
、
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻三个面所成的角分别为
，则
__________.