题库 高中数学
题干
已知数列{xn}的前n项和为Sn满足
，
（I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有
则称数列{Un}为B﹣数列．问数列{xn}是B﹣数列吗？并证明你的结论．
，（I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有
则称数列{Un}为B﹣数列．问数列{xn}是B﹣数列吗？并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
. 
(2)由(1)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有
,
=
,
．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由
，整数
，
．
且
时，
；
满足
，
，证明：
.
的前
项和为
，且方程
有一根为
（II）求
和
，其中
，当
时，试比较
与
的大小，并用数学归纳法证明你的结论