题库 高中数学
题干
已知数列{xn}的前n项和为Sn满足
，
（I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有
则称数列{Un}为B﹣数列．问数列{xn}是B﹣数列吗？并证明你的结论．
，（I）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有
则称数列{Un}为B﹣数列．问数列{xn}是B﹣数列吗？并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
中，
，求数列
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）
满足条件
，且
，请猜测数列
，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为
满足
，
，
，
的值并猜想数列
满足：
，且
.
，
，
的值，并猜想数列
的前
项和为
，且满足
.
;
，并用数学归纳法证明．