题库 高中数学
题干
已知数列
是各项都不为0的无穷数列，对任意的n≥3，n
，
恒成立．
（1）如果
，
，
成等差数列，求实数
的值；
（2）已知＝1．①求证：数列
是等差数列；②已知数列中，
．数列
是公比为q的等比数列，满足
，
，
(i)．求证：q是整数，且数列中的任意一项都是数列中的项．
是各项都不为0的无穷数列，对任意的n≥3，n，恒成立．（1）如果
，，成等差数列，求实数的值；（2）已知
＝1．①求证：数列是等差数列；②已知数列中，．数列是公比为q的等比数列，满足，，(i)．求证：q是整数，且数列中的任意一项都是数列中的项．答案(点此获取答案解析）
的过程中：假设当
，不等式
成立，则需证当
时，
也成立．若
，则
（ ）
中的前
项和为
，且
.
，
，
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
满足：
（常数
），
.数列
满足：
.
的值；
中，已知
，
．
的值，并猜想
的表达式．
满足：
，
，其中
，数列
满足：
时，求
的值；
对任意
均成立，并求数列
，使得数列