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已知数列
满足
．
（1）计算
；
（2）猜想数列的通项
，并利用数学归纳法证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 08:32:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是等差数列，且
是
展开式的前三项的系数.
（1）求
的值；
（2）求
展开式的中间项；
（3）当
时，用数学归纳法证明：
.
同类题2
已知数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，
的值；
（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）已知
，设
，记
，求
.
同类题3
若
，
，
（
n
＝1，2，…）．
（1）求证：
；
（2）令
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
同类题4
已知数列
满足：
，
.
（1）若
，写出一组
的值，使数列
是常数列；
（2）若
，记
，求证：
.并求
的值；
（3）若
，
，求证：对于任意的
，
.
同类题5
已知数列
满足
，数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式.
（2）求证：当
时，
（3）设数列
的前
项和为
，求证：当
时，
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
．
；
，并利用数学归纳法证明．
是等差数列，且
是
展开式的前三项的系数.
的值；
时，用数学归纳法证明：
.
满足
，
.
，
，
，
的值；
，设
，记
，求
.
，
，
（n＝1，2，…）．
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
满足：
，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
满足
，数列
满足
为等比数列，并求数列
时，
项和为
，求证：当
.