题库 高中数学
题干
已知无穷数列
的首项
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 记
，
为数列
的前
项和，证明：对任意正整数，
.
的首项，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ） 记
，为数列的前项和，证明：对任意正整数，.答案(点此获取答案解析）
满足
，给出下列命题：
时，数列
时，数列
时，数列
为正整数时，数列
满足
，且
，则数列
的前
项和为
，若对于任意
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
，
，求不超过
的最大的整数值．
，求数列
的前n项和Tn；
的前n项和为An，是否存在最小正整数m，使得不等式An<m对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。