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题干
．等差数列
的公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，公差为
．类似地，若各项均为正数的等比数列
的公比为
，前项的积为
，则数列
为等比数列，公比为 ．
的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为 ．答案(点此获取答案解析）
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列．已知数列
是正项等比数列，类比上述结论可得
满足
，则
，则
，则
，则
，
，
．据此，可得正项等比数列
中，
（ ）
为等差数列，定义
，则数列
也为等差数列.类比上述性质，若数列
______，则数列
为等差数列，
，
．若
为等比数列，
，则
是等差数列，
，则数列
也为等差数列．类比上述性质，相应地：若数列
是等比数列，且
，当
__________时，数列
也是等比数列．
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