题库 高中数学
题干
已知性质A：“在等差数列
中，若
，则
．
成立” ．
（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：
性质B：“在等比数列
中，若
，_________________________” ．
（2）证明性质A或性质B．
中，若，则．成立” ．（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：
性质B：“在等比数列
中，若，_________________________” ．（2）证明性质A或性质B．
答案(点此获取答案解析）
，
为定点，动点
满足
，则
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积
，猜想出椭圆
的面积
，
，
，…，由以上可推测出一个一般性结论：对于
，则
__________．
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将
，末项
与项数
若
，则
中，有
，其中
分别是
项和，用类比推理的方法，在等比数列
中，有________.
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