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把“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 10:44:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,则
为 ( )
A．
B．
C．0
D．
同类题2
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第
n
个三角形数为
，记第
n
个
k
边形数为
，下面列出了部分
k
边形数中第
n
个数的表达式：
三角形数
，
正方形数
，
五边形数
，
六边形数
，
以此类推，下列结论错误的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
同类题4
某同学在解决一道数学题时发现
依此规律可以求得
关于
的最简表达式为__________．
同类题5
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………
按照以上排列的规律，第
行
从左向右的第3个数为______
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
,则
为 ( )
，记第n个k边形数为
，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
，
，
，
，
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
依此规律可以求得
关于
的最简表达式为__________．
行
从左向右的第3个数为______