刷题首页
题库
高中数学
题干
，若
（
均为实数），
请推测
_____________，
.___________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-27 07:39:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
分段函数
可表示为
，分段函数
可表示为
，仿照上述式子，分段函数
可表示为
________.
同类题2
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数
为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
（2）若
，数列
的前
项和记为
，求证：
.
同类题4
已知数列
的前
项和
，而
，通过计算
，猜想
=（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
的通项为
，把数列
的各项排列成如图所示的三角形数
阵.记 M(s，t)表示该数阵中第 s 行的第 t 个数，则该数阵中的数 2 011 对应于（ ）
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
…
A．M(45,15)
B．M(45,16)
C．M(46,15)
D．M(46,25)
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，若
（
均为实数），
_____________，
.___________
可表示为
，分段函数
可表示为
，仿照上述式子，分段函数
可表示为
________.
为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
（ ）
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
，数列
的前
，求证：
.
的前
项和
，而
，通过计算
，猜想
=（ ）
的通项为
，把数列