题库 高中数学
题干
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：
图1
图2
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数．类似地，称图2中的1，4，9，16，…的数为正方形数．观察下列数：①144；②289；③1024； ④1225； ⑤1378．其中，既是三角形数又是正方形数的是__________． (写出所有符合要求的数的序号)
图1
图2他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数．类似地，称图2中的1，4，9，16，…的数为正方形数．观察下列数：①144；②289；③1024； ④1225； ⑤1378．其中，既是三角形数又是正方形数的是__________． (写出所有符合要求的数的序号)
答案(点此获取答案解析）
…，则可归纳出式子为（ ）
,
，
，……在
这
个自然数中三角形数的个数是（ ）
…+
时，
______.