完成反证法证题的全过程.设a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1_刷题宝

题干

完成反证法证题的全过程.设a₁,a₂,…,a₇是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2,…,a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2014-06-16 05:21:54

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同类题1

分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．等价条件

同类题2

证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”,第一步应假设　(　　)

A．三角形中至少有一个直角或钝角

B．三角形中至少有两个直角或钝角

C．三角形中没有直角或钝角

D．三角形中三个角都是直角或钝角

同类题3

用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于

”时，应假设（）

A．三个内角都不大于	B．三个内角都大于
C．三个内角至多有一个大于	D．三个内角至多有两个大于

同类题4

成立的正整数a的最大值为( )

同类题5

在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时应分:假设　　　　和　　　　两类.

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