题库 高中数学
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完成反证法证题的全过程.设a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,…,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,…,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
答案(点此获取答案解析）
的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是
，
是实数，求证：
．
．
时，
；
不可能是同一个等差数列中的三项.
中恰有一个偶数”的正确的反设为（ ）
，且
，求证：
中至少有一个小于2”时，假设正确的是（ ）