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用数学归纳法证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-06 03:50:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，…是曲线
上的点列，
，…是x轴正半轴上的点列，且
都是正三角形，设它们的边长为
，求证：
.
同类题2
用数学归纳法证明1+
+
+…+
<n(n∈N
*
,n>1)时,第一步应验证的不等式是
.
同类题3
已知数列
，…的前
项和为
.
（1）计算
的值，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的
表达式.
同类题4
对于不等式
<
n+
1(
n
∈N
*
),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当
n
=1时,
<1
+
1 ,不等式成立;
(2)假设当
n
=
k
(
k
∈N
*
)时,不等式成立,有
<
k+
1,即
k
2
+k
<(
k+
1)
2
,则当
n
=
k+
1时,
=
<
=
=(
k+
1)
+
1,所以当
n
=
k+
1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②
n
=1的验证不正确;③
n
=
k
的归纳假设不正确;④从
n
=
k
到
n
=
k+
1的推理不正确.
同类题5
利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
到
时，不等式的左边增加的项数为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，…是曲线
上的点列，
，…是x轴正半轴上的点列，且
都是正三角形，设它们的边长为
，求证：
. 
+
+…+
<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是 .
，…的前
项和为
.
的值，根据计算结果，猜想
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
<1+1 ,不等式成立;
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
的过程中，由
到
时，不等式的左边增加的项数为（ ）
