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用数学归纳法证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-06 03:50:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项和为
，且
，令
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，用数学归纳法证明
是18的倍数．
同类题2
已知数列
，
，…，
，…，S
n
为该数列的前n项和，计算得
，
，
，
，观察上述结果，推测出S
n
(n∈N
*
)，并用数学归纳法加以证明．
同类题3
观察下面算式：
；
；
；
；
…………
，其中
，那么
____________．
同类题4
已知数列
的首项
，
（
）．
（Ⅰ）写出数列
的前5项，并归纳猜想
的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．
同类题5
下列推理是归纳推理的是（）
A．
为定点，动点
满足
，则动点
的轨迹是以
为焦点的双曲线；
B．由
求出
猜想出数列
的前
项和
的表达式；
C．由圆
的面积
，猜想出椭圆
的面积
；
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
，
，…，
，…，Sn为该数列的前n项和，计算得
，
，
，
，观察上述结果，推测出Sn (n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．
；
；
；
；
，其中
，那么
____________．
的首项
，
（
）．
为定点，动点
满足
，则动点
求出
猜想出数列
的前
项和
的表达式；
的面积
，猜想出椭圆
的面积
；