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高中数学
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已知
，其前
项和为
.
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-06 08:38:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（1）分别计算
，
和
，
的值；
（2）求数列
的通项公式（将
用
表示）；
（3）设数列
的前
项和为
，证明：
，
同类题2
设数列
的前
n
项和为
，并且满足
，
（
n
∈
N
*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想
的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
同类题3
已知数列
中，
(
且
).
(1)计算
的值.
(2)求数列
的通项公式，并加以证明.
同类题4
已知
，
，
（1）求：
，
，
的值；
（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
同类题5
.已知数列
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
与2的等比中项．
（1）计算
并由此猜想
的通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，其前
项和为
.
；
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
，
和
，
的值；
用
表示）；
的前
项和为
，证明：
，
的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
，
，
；
，
，且
，证明：
≤
.
中，
(
且
).
的值.
，
，
，
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明.
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
并由此猜想
的通项公式