题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知点
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线交于点
，记点
到直线
的距离为
．
①求
的值；
②过点
作直线的垂线交直线
于点
，求证：直线
平分线段
．
，动点满足直线与直线的斜率之积为．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
的直线与曲线交于点，记点到直线的距离为．①求
的值；②过点
作直线的垂线交直线于点，求证：直线平分线段．答案(点此获取答案解析）
，
是正实数，求证：
.
．
，
，其中
为实数．
的单调区间；
对定义域内的任意
恒成立，求实数
，对于任意的正整数
成立．