题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知点
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线交于点
，记点
到直线
的距离为
．
①求
的值；
②过点
作直线的垂线交直线
于点
，求证：直线
平分线段
．
，动点满足直线与直线的斜率之积为．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
的直线与曲线交于点，记点到直线的距离为．①求
的值；②过点
作直线的垂线交直线于点，求证：直线平分线段．答案(点此获取答案解析）
满足
，则称
具有性质
.
具有性质
为给定的整数，
为给定的实数.以下四个数列中哪些具有性质
；②
；③
；④
.
.
的值；
.求证：存在无穷多个整数对
，满足
.
的不等式
的解集．
，
．
有有
中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）
”，应假设为（ ）
均为实数，且
，求证：
；