题库 高中数学
题干
设
，…是曲线
上的点列，
，…是x轴正半轴上的点列，且
都是正三角形，设它们的边长为
，求证：
. 
，…是曲线上的点列，，…是x轴正半轴上的点列，且都是正三角形，设它们的边长为，求证：. 答案(点此获取答案解析）
为抛物线
：
的焦点，过
的直线交
，
两点，设
，则
_______.
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.
在抛物线
上，则实数
的值为_____.
上一点
到它的准线的距离为
．
的值；
上任意一点
作曲线
的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．
，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.