题库 高中数学
题干
已知数列
，
（1）先计算前几项和
并猜想前
项和
的表达式；
（2）用数学归纳法证明的表达式。
，（1）先计算前几项和
并猜想前项和的表达式；（2）用数学归纳法证明
的表达式。答案(点此获取答案解析）
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
能被9整除”，在假设
时命题成立之后，需证明
时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明的是余项（ ）能被9整除.
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
，
的值；
，并用数学归纳法证明．
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．