题库 高中数学
题干
（1）已知函数
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若
，
时，则
；
（ⅱ）请将命题推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式
（，，为有理数且），求函数的最小值；（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若，时，则；（ⅱ）请将命题
推广到一般形式，并证明你的结论；注：当
为正有理数时，有求导公式答案(点此获取答案解析）
．
，求函数
在
上的最小值；
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围．
.
的最大值；
恒成立，求实数b的取值范围.
在
和
时取得极值.
的值；
在
上的最大值.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
（
，e为自然对数的底数）.
，求
的最大值；
在R上单调递减，
时，证明：
.