题库 高中数学
题干
（1）已知函数
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若
，
时，则
；
（ⅱ）请将命题推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式
（，，为有理数且），求函数的最小值；（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若，时，则；（ⅱ）请将命题
推广到一般形式，并证明你的结论；注：当
为正有理数时，有求导公式答案(点此获取答案解析）
.
的导函数.
上的取值范围.
.
，求函数
的最小值；
时，若对
，
，使得
成立，求
的范围.
.
在
处的切线方程；
在
上有唯一的极值点
，且
.
，则
在区间
上的最大值为（ ）
