题库 高中数学
题干
（1）已知函数
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若
，
时，则
；
（ⅱ）请将命题推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式
（，，为有理数且），求函数的最小值；（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若，时，则；（ⅱ）请将命题
推广到一般形式，并证明你的结论；注：当
为正有理数时，有求导公式答案(点此获取答案解析）
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
使得
，则实数
的值为（ ）
，其中
为自然对数的底数.
在
上的最值；
，求证：当
时，函数
无零点.
，
．
，求
，
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象关于点
对称，则
在
上的值域为（ ）
．
是
的一个极值点，求
值及
时，求
上的最值．