题库 高中数学
题干
（1）已知函数
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若
，
时，则
；
（ⅱ）请将命题推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当为正有理数时，有求导公式
（，，为有理数且），求函数的最小值；（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设为有理数且，若，时，则；（ⅱ）请将命题
推广到一般形式，并证明你的结论；注：当
为正有理数时，有求导公式答案(点此获取答案解析）
，
为自然对数的底数.
在
处的切线方程；
的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个实根
，
，求证：
.
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
，若甲赢得比赛的概率为
，则
取得最大值时
______
.
的极值；
（其中
为自然对数的底数），且对任意的
总有
成立，求实数
的取值范围.