题库 高中数学
题干
设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=
﹣alnx．
（1）当a=
λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；
（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．
﹣alnx．（1）当a=
λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值；（2）对任意给定的正实数λ，a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．
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，证明：
；
在
上为减函数.
求证：
的通项公式为：
（
为自然对数的底数）.
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
，求证：
.
.
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，试比较当
时，
的大小；
，不等式
成立.
，求证：
.