题库 高中数学
题干
已知数列{an}满足a1=
，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N）．
（1）求a2，a3，a4的值； （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N）．（1）求a2，a3，a4的值； （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
答案(点此获取答案解析）
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
，我们知道
成立.
；
.由上述几个不等式，请你猜测一个与
和
有关的不等式，并用数学归纳法证明.
；
；
；
；
个等式；
，
并猜想前
项和
的表达式；
，第二步，“假设当
时等式成立，则当
时有
”，其中
．（请填化简后的结果）