题库 高中数学
题干
观察下列等式：
；
；
；
；
……
（1）照此规律，归纳猜想第
个等式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
；；；；……
（1）照此规律，归纳猜想第
个等式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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对任意的
满足：
，则称数列
数列”.
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“
的取值范围；
和
的大小，并说明理由.
（
）”时，由
的假设证明
时，不等式左边需增加的项数为（ ）
是数列
的前
项和，是否存在关于正整数
，使得
对于大于1的正整数
，用数学归纳法证明
时，从假设
推证
成立时，需在左边的表达式上多加的项数为（ ）
